Question

12．如图，倾角为α的斜面体放在粗糙的水平面上，质量为m的物体A与一劲度系数为k的轻弹簧相连．现用拉力F沿斜面向上拉弹簧，使物体A在粗糙斜面上匀速上滑，上滑的高度为h，斜面体始终处于静止状态．在这一过程中（　　）

• A． 弹簧的伸长量为$\frac{F-mgsinα}{k}$
• B． 拉力F做的功为$\frac{Fh}{sinα}$
• C． 物体A的机械能增加$\frac{Fh}{sinα}$
• D． 斜面体受地面的静摩擦力大小等于零

Answer 1

分析 根据胡克定律可得弹簧的伸长量；根据功的定义式可得拉力F做的功；机械能的增量就等于末态的机械能减去初态的机械能；根据整体处于平衡状态可得系统水平方向合力为0，即水平向左的拉力等于水平向右的摩擦力．

解答 解：A、弹簧的弹力大小等于F，根据胡克定律可得弹簧的伸长量为 x=$\frac{mgsinα}{k}$，故A错误．
B、根据功的定义式可得拉力F做的功 W=Fx=F•$\frac{h}{sinα}$=$\frac{Fh}{sinα}$，故B正确．
C、除了重力以外，拉力F对物体A做正功，摩擦力对物体做负功，由功能原理知，物体A的机械能增加量等于拉力F和摩擦力做功之和，所以物体A的机械能增加量小于$\frac{Fh}{sinα}$．故C错误．
D、以物体A和斜面体组成的整体为研究对象，根据平衡条件知：拉力F在水平方向的分力等于地面的静摩擦力，故有f=Fcosα，故D错误．
故选：B

点评 本题要灵活选择研究对象，根据平衡条件和功能关系解答．由于物体A做匀速直线运动，处于平衡状态，斜面静止也处于平衡状态，两个物体能看成整体研究．