Question

20．如图所示的横波正在沿x轴正方向传播，t=0时刻，波刚好传到M点．再经0.5s，质点M第一次到达波峰位置．
①求这列横波的传播速度v；
②写出质点N的振动方程．

Answer 1

分析 ①横波正在沿x轴正方向传播，判断出此时M点的速度方向，由质点M的振动情况，求出周期．再由波速公式求出这列横波的传播速度v；
②读出振幅，根据N点的振动方向，写出质点N的振动方程．

解答 解：①横波正在沿x轴正方向传播，由质点的带动法可知：此时M点的速度方向向上，由题意知，周期为T=4×0.5s=2s         
由图知：波长为 λ=2m     
波速为 v=$\frac{λ}{v}$=$\frac{2}{2}$=1 m/s                            
②质点N的振幅A=0.2m，此时向y轴负方向振动，
故其振动方程 y=-Asinωt=-Asin$\frac{2π}{T}$t=-0.2sin$\frac{2π}{2}$t=-0.2sinπt （m） 
答：
①这列横波的传播速度v是1 m/s；
②质点N的振动方程是y=-0.2sinπt （m）．

点评 本题要熟练运用质点的带动法判断质点的振动方向．明确振动方程的一般表达式y=Asin（ωt+φ₀），根据质点的起振方向、初始位置和振幅写出振动方程．