Question

某地区道路如图所示，歹徒在A处作案后沿AB以5m/s的速度逃跑，到达B时停留1s，接着沿BC以6m/s的速度逃亡．在歹徒经过AB中点时被见义勇为的小明同学发现，小明立即从A出发，沿AC拦截歹徒，结果警方和小明恰好在C处将歹徒抓获．根据题中所给信息判断下列说法中正确的是

1. A.
   小明追捕歹徒的时间为10s，平均速度为5m/s
2. B.
   小明追捕歹徒的时间为14s，平均速度为7m/s
3. C.
   小明追捕歹徒的时间为10s，平均速度为7m/s
4. D.
   小明追捕歹徒的时间为14s，平均速度为5m/s

Answer 1

A
分析：物体在某段时间内或通过某段位移时的速度叫平均速度．
根据平均速度定义得=求解．
警方和小明恰好在C处将歹徒抓获说明警方和小明与歹徒运动具有等时性．
解答：在歹徒经过AB中点时被见义勇为的小明同学发现，小明立即从A出发，
此时开始歹徒到达B点时间是t₁=s=4s
到达B时停留1s，
歹徒沿BC以6m/s的速度通过BC时间是t₂=s=5s
警方和小明恰好在C处将歹徒抓获，所以小明追捕歹徒的时间为10s，
根据直角三角形的知识得AC距离是50m．
平均速度==m/s=5m/s．
故选A．
点评：解决该题的关键在于知道小明立即从A出发到C得时间与此时开始歹徒运动具有等时性．