Question

【题目】汽车前方有一自行车正以的速度匀速前进，汽车以的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求：

（1）经多长时间，两车第一次相遇？

（2）若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为，在两车第二次相遇前，再经过多长时间两车距离最大？最大距离为多少？

（3）条件同（2），则汽车追上自行车后，再经多长时间两车第二次相遇？

Answer 1

【答案】（1）10s（2）36m（3）13.5s

【解析】

(1) 设经秒，汽车追上自行车，

求的，故经过两车第一次相遇；

(2) 在两车第二次相遇前，当两车的速度相等时，相距最远．设经过秒两车的速度相等，则

，

解得：t=6s

所以：；

(3) 汽车的加速度为，设第二次追上所用的时间为，则

解得：

设汽车从刹车到停下用时秒，，求的

故自行车又追上汽车前，汽车已停下

停止前汽车的位移

设经时间追上，则

求得

故再经过两车第二次相遇。