Question

（12分）如图，固定在水平面上组合轨道，由光滑的斜面、光滑的竖直半圆(半径R=2.5m)与粗糙的水平轨道组成；水平轨道动摩擦因数μ=0.25，与半圆的最低点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m=0.1kg的小球从斜面上A处静止开始滑下，并恰好能到达半圆轨道最高点D，且水平抛出，落在水平轨道的最左端B点处。不计空气阻力，小球在经过斜面与水平轨道连接处时不计能量损失，g取10m/s2。求：

（1）小球出D点的速度v；

（2）水平轨道BC的长度x；

（3）小球开始下落的高度h。

Answer 1

（1）5 m/s（2）m（3）m

【解析】

试题分析：（1）小球恰好能到达半圆轨道最高点D，由牛顿第二定律得

① （3分）

代入数据得 m/s （1分）

(2)小球离开D点做平抛运动

水平方向 ②（2分）

竖直方向 ③（2分）

由②③解得m （1分）

（3）从A至D过程，由动能定理得

④（2分）

代入数据得m（1分）

考点：牛顿第二定律，动能定理