Question

如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框动abcd．ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN．第一次ab边平行MN进入磁场．线框上产生的热量为Q₁，通过线框导体横截面的电荷量为q₁：第二次bc边平行MN进入磁场．线框上产生的热量为Q₂，通过线框导体横截面的电荷量为q₂，则（　　）

A、Q₁＞Q₂ q₁=q₂

B、Q₁＞Q₂ q₁＞q₂

C、Q₁=Q₂ q₁=q₂

D、Q₁=Q₂ q₁＞q₂

Answer 1

分析：根据q=

N△Φ

R总

，可判两次进入通过线框导体横截面的电荷量相等；根据功能关系可求线框中产生的热量．

解答：解：设ab和bc边长分别为lab，lbc，若假设穿过磁场区域的速度为v，则有Q1═|W安1|=BI1lab?lbc=

B2lab2v

R

lbc         ①，
q1=I1△t=

N△Φ

R总

=

B?lablbc

R

                       ②
同理可以求得Q2═|W安2|=BI2lbc?lab=

B2lbc2v

R

lab      ③
q2=I2△t=

N△Φ

R总

=

B?lablbc

R

               ④
l_ab＞l_bc，由于两次“穿越”过程均为相同速率穿过，通过比较①③可知Q₁＞Q₂，
通过比较②④可知q₁=q2，所以A选项正确，BCD错误．
故选A．

点评：在电磁感应题目中，公式q=

N△Φ

R总

常考，要牢记，选择题中可直接应用，计算题中要写出推导过程；对于电磁感应能量问题一般有三种方法求解：①利用电路中产生的热量等于克服安培力做得功；②利用动能定理；③利用能量守恒；具体哪种方法，要看题目中的已知条件．