Question

如图所示，m=1.0kg的小滑块以v₀=4m/s的初速度从倾角为37°的斜面AB的底端A滑上斜面，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，取g=10m/s²，sin 37°=0.6．若从滑块滑上斜面起，经0.8s滑块正好通过B点，则AB之间的距离为（　　）

A．0 m

B．0.76 m

C．0.64 m

D．0.16 m

Answer 1

分析：滑块向上运动时做匀减速直线运动，由牛顿第二定律求出滑块的加速度，由匀变速运动的速度位移公式与位移公式可以求出滑块的位移，最后求出AB间的距离．

解答：解：滑块向上滑行时，由牛顿第二定律得：
mgsin37°+μmgcos37°=ma，
解得：a=10m/s²，
滑块上滑，速度变为零需要的时间：t₀=

v0

g

=

4

10

=0.4s，
上滑的最大距离：s=

v 2 0

2a

=

42

2×10

=0.8m，
经过0.4s，滑块达到最高点，速度为零，然后反向下滑，
由牛顿第二定律得：mgsin37°-μmgcos37°=ma′，
解得：a′=2m/s²，
下滑时间t′=t-t₀=0.8s-0.4s，
下滑的距离s′=

1

2

a′t′²=

1

2

×2×0.4²=0.16m，
AB间的 距离s_AB=s-s′=0.8m-0.16m=0.64m；
故选：C．

点评：分析清楚滑块的运动过程是正确解题的关键，应用牛顿第二定律与运动学公式即可正确解题；对于匀减速运动问题，要先求出其减速到零所用的时间．