Question

19．一个滑雪运动员从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角θ=37°，如图所示，滑雪板与雪地间的动摩擦因数是0.05，求5s内滑下来的路程和5s末的速度大小．（不计空气阻力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出滑雪者下滑的加速度，结合速度时间公式求出5s末的速度，根据位移时间公式求出5s内的位移．

解答 解：根据牛顿第二定律得，滑雪者下滑的加速度a=$\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}$=gsin37°-μgcos37°=10×0.6-0.05×10×0.8m/s²=5.6m/s²，
则5s内滑下的路程s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×5.6×25$=70 m，
5s末的速度v=at=5.6×5=28m/s．
答：5s内滑下来的路程为70m，5s末的速度为28 m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，基础题．