Question

4．在“用单摆测定重力加速度”的实验中
（1）以下关于本实验的措施中正确的是BC（选填下列选项前的序号）
A．摆角应尽量大些
B．摆线应适当长些
C．摆球应选择密度较大的实心金属小球
D．用停表测量周期时，应取摆球摆至最高点时开始计时
（2）为了减少实验误差，该同学采用图象法处理数据，通过多次改变摆长，测得多组摆长L和对应的周期T，并作出T²-L图象，如图所示．若图线的斜率为k，则用k表示重力加速度的测量值g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．

Answer 1

分析 根据实验的原理，从减小误差的角度确定正确的操作步骤．
根据单摆的周期公式得出T²-L的关系式，结合图线的斜率求出重力加速度的大小．

解答 解：（1）摆角过大，就不能再视为简谐运动；故摆角不能太大；故A错误；
B、实验中，摆线的长度应远远大于摆球的直径．故B正确．
C、减小空气阻力的影响，选择密度较大的实心金属小球作为摆球．故C正确．
D、用停表测量周期时，应从球到达平衡位置开始计时，这样误差小一些；故D错误；
故选：BC．
（2）根据单摆的周期公式T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$得，${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}L}{g}$，可知图线的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，解得重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．
故答案为：（1）BC，（2）$\frac{4{π}^{2}}{k}$．

点评 简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，要知道影响实验结论的因素．掌握单摆的周期公式，知道图线斜率的物理意义．