Question

一对平行金属板水平放置，板间距离为d=0.5米，板间有磁感应强度为B=5T的水平向里的匀强磁场，将金属板连入如图所示的电路，已知电源内阻为r=10Ω，滑动变阻器的总电阻为R=40Ω，现将开关S闭合，并调节滑动触头P至右端长度为总长度的

1

4

处，一比荷为

q

m

=-10C/kg的带电质点从两板正中央左端以某一初速度水平飞入场区，恰好做匀速圆周运动．重力加速度g=10m/s²．
（1）求电源的电动势；
（2）若将滑动变阻器的滑动触头P调到R的正中央位置，可以使原带电质点以水平直线从两板间穿过，求该质点进入磁场的初速度v₀．

Answer 1

分析：（1）粒子做匀速圆周运动，则重力等于电场力，再结合闭合电路路端电压与电源电动势的关系即可解题；
（2）带电质点以水平直线从两板间穿过，说明粒子在复合场中做直线运动，可知合外力为零，再结合闭合电路路端电压与电源电动势的关系即可解题．

解答：解：（1）粒子做匀速圆周运动，则重力等于电场力，即
             mg=qE
        根据闭合电路路端电压与电源电动势的关系可知：
            U=

1 4 R

R+r

?
            而E=

U

d

        解得：
           ?=2.5V
（2）粒子在复合场中做直线运动，可知合外力为零，则
       qE′=mg+Bqv₀
       E′=

1 2 R

R+r

?

?

d

      解得：
       V₀=0.2m/s
答：（1）求电源的电动势为2.5V；
（2）该质点进入磁场的初速度v₀=0.2m/s．

点评：本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题，要求同学们能正确分析粒子的受力情况，难度适中．