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随着越来越高的摩天大楼在各地的落成,至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经渐渐地不适用了。这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加,这些钢索会由于承受不了自身的重量,还没有挂电梯就会被扯断。为此,科学技术人员正在研究用磁动力来解决这个问题。如图所示就是一种磁动力电梯的模拟机,即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道,轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B1B2,且B1B2的方向相反,大小相等,即B1= B2=1T,两磁场始终竖直向上作匀速运动。电梯桥厢固定在如图所示的一个用超导材料制成的金属框abcd内(电梯桥厢在图中未画出),并且与之绝缘.电梯载人时的总质量为5×103kg,所受阻力Ff=500N,金属框垂直轨道的边长Lcd=2m,两磁场的宽度均与金属框的边长Lac相同,金属框整个回路的电阻R=9.5×10-4Ω,假如设计要求电梯以v1=10m/s的速度向上匀速运动,那么,

(1)磁场向上运动速度v0应该为多大?
(2)在电梯向上作匀速运动时,为维持它的运动,外界必须提供能量,那么这些能量是由谁提供的?此时系统的效率为多少?
(1) 13m/s   (2)  76.2%  
(1)当电梯向上用匀速运动时,金属框中感应电流大小为
                                  ①(2分)
金属框所受安培力                ②(2分)
安培力大小与重力和阻力之和相等,所以
                                  ③(2分)
由①②③式求得:v0="13m/s.                            " (1分)
(2)运动时电梯向上运动的能量由磁场提供的.              (1分)
磁场提供的能量分为两部分,一部分转变为金属框的内能,另一部分克服电梯的重力和阻力做功.当电梯向上作匀速运动时,金属框中感应电流由①得:
      I =1.26×104A                                 (1分)
金属框中的焦耳热功率为:P1 = I2R =1.51×105W        ④(1分)
而电梯的有用功率为:P2 = mgv1=5×105W              ⑤(1分)
阻力的功率为:P3 = Ff v1=5×103W                    ⑥(1分)
从而系统的机械效率=%           ⑦(1分)
=76.2%                        ⑧ (1分)
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,均匀金属圆环轨道上,有一金属细杆过圆心且与环光滑相接,接点分别为AB,杆绕过环心O且垂直于环面的轴做顺时针方向转动.环面左右两半的匀强磁场的磁感强度大小相等,都是0.2T,方向相反,都垂直于环面.设AB长为0.2m,电阻为0.1Ω,圆环总电阻为0.4Ω,AB杆转动的角速度ω=100rad/s.

(1)求AB杆两端电动势的大小.
(2)求流过杆中的电流大小.
(3)以纵轴表示AB杆中的电流i,以横轴表示时间t,试定性画出It变化的图象.作图时以图示位置作为计时起点,并规定此时的电流方向为正方向.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

所示,一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上,它与圆环始终保持良好的电接触。当金属棒以恒定速度向右移动,经过环心O时,求:
(1)棒上电流的大小和方向,以及棒两端的电压UMN
(2)在圆环和金属棒上消耗的总热功率。
 

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

在水平面上平行放置着两根长度均为L的金属导轨MN和PQ,导轨间距为d,导轨和电路的连接如图所示。在导轨的MP端放置着一根金属棒,与导轨垂直且接触良好。空间中存在竖直向上方向的匀强磁场,磁感应强度为B。将开关S1闭合,S2断开,电压表和电流表的示数分别为U1和I1,金属棒仍处于静止状态;再将开关S2闭合,电压表和电流表的示数分别为U2和I2,金属棒在导轨上由静止开始运动,运动过程中金属棒始终与导轨垂直。设金属棒的质量为m,金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ。忽略导轨的电阻以及金属棒运动过程中产生的感应电动势,重力加速度为g。求:
(1)金属棒到达NQ端时的速度大小。
(2)金属棒在导轨上运动的过程中,电流在金属棒中产生的热量。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

两根水平平行固定的光滑金属导轨间距为L,足够长,在其上放置两根长为L且与导轨垂直的金属棒ab和cd,它们的质量分别为2m和m,电阻均为R(其它电阻不计),整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中,如图12-2-20所示.现使金属棒cd获得瞬时水平向右的初速度v0,当它们的运动状态达到稳定的过程中,流过金属棒ab的电量q和两棒间增加的位移△x分别为( )

A.q=2mv0/3BL              B.q=3mv0/2BL
C.        D.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

一个直流电动机的内电阻,与R=8的电阻串联接在线圈上,如图所示。已知线圈面积为m2,共100匝,线圈的电阻为2欧,线圈在T的匀强磁场中绕O以转速n=600r/min匀速转动时,在合上开关S后电动机正常工作时,电压表的示数为100V,求电动机正常工作时的输出功率。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示为某一装置的俯视图,M、N为两个竖直放置的平行金属板,相距为0.4 m,L1和L2为与M、N平行的两根金属导轨(两导轨较细,与M、N上边棱处于同一水平面),L1与M以及L2与N的间距都是0. 1 m,两导轨的电阻不计,其右端接有R="0." 3Ω的电阻.现有一长为0. 4 m、电阻为0.2Ω的均匀金属导体棒ab,棒上的a、b、c、d四点分别与M、 N、L1、L2接触良好,且金属棒ab与金属板M、N正交,整个装置放在竖直向下的匀强磁场中.今有一带正电粒子(不计重力)以v0="7" m/s的初速度平行于极板水平入射.求当金属棒ab向何方向以多大速度运动时,可使带电粒子做匀速直线运动?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题






A.B.
C.D.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,两条相距d=0.2m足够长的平行金属导轨固定在同一倾角为30°的绝缘斜面上,并处于垂直斜面向上的匀强磁场中,磁场的磁感强度B=0.5T,导轨上放着垂直导轨的金属棒ab和cd,质量分别为=0.02kg,=0.04kg,其电阻均为r=0.1Ω。先控制金属棒cd静止,ab棒在沿斜面向上的拉力F作用下沿斜面向上运动。若金属导轨电阻不计,金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.2。

求:(1)cd固定不动(2)cd不固定,两种情况下,若使ab棒均以2m/s速度沿斜面向上作匀速运动,作用在ab棒上的拉力F分别多大?g取10m/(要求第一种情况画ab棒受力图,第二种情况画cd棒受力图)

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