Question

水平放置的平行板电容器，两极板A、B相距5mm，电容为2μF，求：
（1）当将其充电到两板电势差为100V时，这时电容器的带电量为多少库仑？
（2）当两板电势差为100V，一个质量为1.0×10^-14Kg的带负电尘埃正好在板间静止，电容器上极板带何种电荷？该尘埃带电量为多少？（取重力加速度g=10m/s²）注意单位换算．

Answer 1

分析：（1）已知电容器的电容C和板间电压U，由电容的定义式C=

Q

U

求电容器的带电量．
（2）对带负电尘埃进行分析受力，由平衡条件判断电场力方向，即可确定电容器极板的电性．根据平衡条件求解该尘埃带电量．

解答：解：（1）由电容的定义式C=

Q

U

可知，电容器的带电量为：Q=CU=2×10^-6×100C=2×10^-4C  …①
（2）对极板间的尘埃受力分析可知，尘埃受到重力和电场力两个力作用，由平衡条件知，该尘埃所受的电场力竖直向上，则电容器上极板带正电…②
由平衡条件有 q

U

d

=mg…③
即：q=

mgd

U

=

1×10-14×10×5×10-3

100

=5×10^-18C…④
答：
（1）当将其充电到两板电势差为100V时，这时电容器的带电量为2×10^-4C．
（2）当两板电势差为100V，一个质量为1.0×10^-14Kg的带负电尘埃正好在板间静止，电容器上极板带正电荷，该尘埃带电量为5×10^-18C．

点评：解决本题关键掌握电容的定义式和平衡条件，并能准确计算，是一道基础题．