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    如图所示，水平粗糙轨道与位于竖直面内半径为的半圆形光滑轨道相连，半圆形轨道的连线与垂直。质量为可看作质点的小滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的点由静止开始向左运动，到达水平轨道的末端点时撤去外力，小滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到点。已知滑块与水平段动摩擦因数为µ，重力加速度为，求：

    （1）滑块通过点的速度大小。

    （2）滑块经过点进入圆形轨道时对轨道压力的大小。

    （3）滑块在段运动过程中的恒定外力F。

     

    （1）小滑块恰好通过最高点，则有：mg=……①    （3分）

    （2） 设滑块到达B点时的速度为vB，滑块由B到D过程由动能定理有：

    ……………………②       （2分）

    对B点：FN………………③   FN=6mg        (2分)

    由牛顿第三定律知滑块对轨道的压力为6mg。  （1分）

    （3）滑块从D点离开轨道后做平抛运动，则：  ………④ (1分)

                                                      ……  ⑤（1分）

                                                              （1分）

    滑块从A运动到B由动能定理的，则：

                ………………⑥              （3分）

    解之得：           （2分）

    解析:略

     

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    （2012?四川）如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ=370，半径r=2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E=2×l05N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场．质量m=5×l0-2kg、电荷量q=+1×10-6C的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0=3m/s冲上斜轨．以小物体通过C点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向．已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ=0.25．设小物体的电荷量保持不变，取g=10m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8．
    （1）求弹簧枪对小物体所做的功；
    （2）在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一个内轨光滑外轨粗糙的圆形轨道竖直放置，圆心处有一个带正电的点电荷（内外轨相距很近，半径均可视为R），在轨道最低点放一个带负电的小球，质量为m，直径略小于内外轨的距离，现给小球一个水平初速度v0=
    		2gR
    ，经过一段时间后，小球在P、Q之间来回往复运动不止，OP、OQ与竖直方向的夹角为θ=37°．（cos37°=0.8，sin37°=0.6）试求：
    （1）小球能否通过最高点？
    （2）小球与圆心点电荷的库仑力；
    （3）整个过程中小球在最低点对外轨的最大压力；
    （4）整个过程中小球克服摩擦所做的功Wf和库仑力所做的功Wk．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，倾斜粗糙轨道AB的倾角为37°，CD、EF轨道水平，AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接，CD右端与竖直光滑圆周轨道相连，小球可以从D进入该轨道，沿圆轨道内侧运动．小球从A点静止释放，已知AB长为5R，光滑水平轨道CD足够长，圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为1.5R，小球与斜轨AB间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
    （1）a球滑到C点时的速度Vc；
    （2）要使小球在运动过程中不脱离竖直圆轨道，求圆轨道的半径R’应该满足的条件．

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    科目：高中物理 来源：2012-2013学年湖南师大附中高三（上）月考物理试卷（四）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，一个内轨光滑外轨粗糙的圆形轨道竖直放置，圆心处有一个带正电的点电荷（内外轨相距很近，半径均可视为R），在轨道最低点放一个带负电的小球，质量为m，直径略小于内外轨的距离，现给小球一个水平初速度，经过一段时间后，小球在P、Q之间来回往复运动不止，OP、OQ与竖直方向的夹角为θ=37°．（cos37°=0.8，sin37°=0.6）试求：
    （1）小球能否通过最高点？
    （2）小球与圆心点电荷的库仑力；
    （3）整个过程中小球在最低点对外轨的最大压力；
    （4）整个过程中小球克服摩擦所做的功Wf和库仑力所做的功Wk．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    ⑴a球滑到C点时的速度Vc；

    ⑵要使小球在运动过程中不脱离竖直圆轨道，求圆轨道的半径R’应该满足的条件。

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