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    按上题中伽利略的猜想，在实验中，所记录的相邻两点间的距离的比例关系是什么？

           ?

    思路解析：将打点编号，依次为0、1、2、3……由上题中伽利略猜想所得出的结论可知：

           第一段位移：s1=at2；?

           第二段位移：s2=a(2t)2-at2=3×at2?

           第三段位移：s3=a(3t)2-a(2t)2=5×at2?

           ……?

           第n段位移：sn=a(nt)2-a［(n-1)t］2=(2n-1)×at2?

           则由上述推导可得：s1∶s2∶s3…∶sn=1∶3∶5…∶(2n-1).?

    答案：s1∶s2∶s3…∶sn=1∶3∶5…∶(2n-1)


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    科目：高中物理 来源：全优设计必修一物理人教版 人教版 题型：038

    1．伽利略在研究落体运动时，由于在短时间内物体下落的路程会很大，难于测量，为了“减慢”这个过程，伽利略设计了斜面滚球实验，测量从斜面上的光滑小槽内往下滚的青铜小球的位移与时间的关系，进一步证明他对落体运动中速度与时间关系的猜测：v∝t．如果设这个比例系数是a，请同学们据此推导落体运动的位移和时间的关系式．

    2．按上题中伽利略的猜想，在实验中，所记录的相邻两点间的距离的比例关系是什么？

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