Question

【题目】如图所示，光滑的水平地面上放有一质量为M、长为L=4.0m的木板。从t=0时刻开始，质量为m=1.0kg的物块以初速度v0=6m/s从左侧滑上木板，同时在木板上施一水平向右的恒力F=7.0N，已知开始运动后1s内两物体的v-t图线如图所示，物块可视为质点，下列说法正确的是（ ）

A. 木板的质量M=1.5kg

B. 物块与木板间的动摩擦因数为0.1

C. t=1.5s时，木板的加速度为

D. t=2s时，木板的速度为7.2m/s2

Answer 1

【答案】BD

【解析】

在1s前，物体m向右匀减速，木板M向右匀加速，对物体分析，由牛顿第二定律可得：μmg=ma1，由v-t图象可知：，联立解得：μ=0.1，故B正确。对木板分析，由牛顿第二定律可得：F+μmg=Ma2；由v-t图象可知：；联立解得：M=2Kg，故A错误。经过时间t，两者达到共同速度，则 v0-a1t=a2t；代入数据解得：t=1.2s；共同速度 v=1.2×4=4.8m/s；此时物体的相对位移为：；说明物体未脱离木板，当两者达到共同速度后，假设两者相对静止一起加速，由牛顿第二定律可得：F=（M+m）a3，代入数据解得：a3=7/3m/s2，对物体由牛顿第二定律可得：f′=ma3=7/3N＞μmg=1，所以物体相对木板还是要相对滑动，对木板由牛顿第二定律可得：F-μmg=Ma4，代入数据解得：a4=3m/s2，即t=1.5s时，木板的加速度为3m/s2；t=2s时，木板的速度为 v′=v+a4t=4.8+3×（2-1.2）=7.2m/s，故C错误，D正确。故选BD。