Question

12．手表的秒针的长度是分针长度的1.5倍，则秒针末端的线速度与分针末端的线速度之比为（　　）

• A． 90：1
• B． 18：1
• C． 60：1
• D． 108：1

Answer 1

分析 根据分针和时针的周期关系，由ω=$\frac{2π}{T}$研究角速度关系，再由v=ωr研究线速度关系．

解答 解：分针的周期为T_分=1h=3600s，秒针的周期为T_秒=60s，两者周期之比为T_分：T_秒=60：1，由ω=$\frac{2π}{T}$研究得知，秒针的角速度是分针的60倍．由由v=ωr得，分针与时针端点的线速度之比为v_秒：v_分=ω_秒r_秒：ω_分r_分=60×1.5：1=90：1．故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 分针和秒针的周期是常识，不能搞错，注意分针的周期不是1分钟．要学会运用比例法分析各量的比例关系．