Question

如图，质量为M的凹形槽沿斜面匀速下滑，现将质量为m的砝码轻轻放入槽中，下列说法中正确的是（ ）

A．M和m一起加速下滑
B．M和m一起减速下滑
C．M和m仍一起匀速下滑
D．都有可能

Answer 1

【答案】分析：质量为M的凹形槽沿斜面匀速下滑，合力为零，由此条件列出重力沿斜面向下的分力与滑动摩擦力的关系式，分析将质量为m的砝码轻轻放入槽中时，这两个力的大小关系，判断M和m的运动情况．
解答：解：由题，质量为M的凹形槽沿斜面匀速下滑，合力为零，则有
   Mgsinθ=μMgcosθ，得sinθ=μcosθ
当将质量为m的砝码轻轻放入槽中时，重力沿斜面向下的分力为G₁=（M+m）gainθ，滑动摩擦力为f=μ（M+m）cosθ
可知，G₁=f，M和m的整体所受的合力仍为零，故M和m仍一起匀速下滑．
故选C
点评：本题关键由平衡条件得出sinθ=μcosθ，此式与质量无关，当M质量增加时，合力仍为零．