Question

如图所示，小球用细绳悬挂于O点，在O点正下方有一固定的钉子C，把小球拉到水平位置A后无初速释放，当细线转到竖直位置时有一定大小的速度，与钉子C相碰的瞬间，小球的速度不变，则（　　）

A．小球的角速度不变

B．小球的向心加速度不变

C．小球的向心加速度突然增大

D．绳中张力突然增大

Answer 1

分析：由机械能守恒可知小球到达最低点的速度，小球碰到钉子后仍做圆周运动，由向心力公式可得出绳子的拉力与小球转动半径的关系；由圆周运动的性质可知其线速度、角速度及向心加速度的大小关系．

解答：解：A、当细线转到竖直位置时有一定大小的速度，与钉子C相碰的瞬间，由于惯性，小球的线速度不变，转动半径减小，根据公式v=ωR，角速度变大，故A错误；
B、C、小球的向心加速度a=

v2

R

，R＜L，故小球的向心加速度增大，故B错误，C正确；
D、设钉子到球的距离为R，则F-mg=m

v2

R

，故绳子的拉力F=mg+m

v2

R

；
因R小于L，故有钉子时，绳子上的拉力变大，故D正确；
故选CD．

点评：本题中要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化，再由向心力公式分析绳子上的拉力变化．