Question

3．质量为m的物体，以$\frac{g}{3}$的加速度由静止竖直下落高度h，在此过程中，下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体的重力势能减少$\frac{1}{3}$mgh
• B． 物体的机械能减少$\frac{1}{3}$mgh
• C． 物体的动能增加$\frac{1}{3}$mgh
• D． 重力对物体做功$\frac{1}{3}$mgh

Answer 1

分析 由功的公式可求得重力做的功，由重力势能与重力做功的关系可知重力势能的改变量．由动能定理可求得物体的动能改变量；由功能关系可求机械能的变化．

解答 解：AD、物体下落高度为h，重力做正功，大小为mgh，则重力势能减少mgh，故A、D错误．
B、因物体的加速度为$\frac{1}{3}$g，说明物体受阻力作用，由牛顿第二定律可知，mg-f=ma；解得阻力大小：f=$\frac{2}{3}$mg，阻力做功为：W_f=-$\frac{2}{3}$mgh，由功能关系可知，物体的机械能减少$\frac{2}{3}$mgh，故B错误．
C、由动能定理可得动能的增加量为：△E_k=W_G+W_f=$\frac{1}{3}$mg，故C正确．
故选：C．

点评 由于部分同学没弄明白功和能的关系，导致在解答中出现问题；应注意重力做功等于重力势能的改变量，而合力的功等于动能的改变量，阻力的功消耗机械能．