Question

如图所示小物体与一根水平轻弹簧相连，放在水平面上，弹簧的另一端固定在P点．已知小物体的质量 m ="2.0kg" ，它与水平面间的动摩擦因数为0.4 ，弹簧的劲度系数 k =" 200N" / m，用力 F 拉小物体，使它从弹簧处于自然状态的 O 点向右移动 10cm ，小物体处于静止，这时弹簧的弹性势能E_P=" 1J" ，撤去外力后（    ）

A．小物体向左滑动的距离可以达到 12.5 cm

B．小物体向左滑动的距离一定小于 12.5 cm

C．小物体回到 O 点时，物体的动能最大

D．小物体达到最左位置时，动能为0，弹簧的弹性势能也为0

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：在物体运动到O点的过程中运用动能定理判断出O点的速度不为零，弹簧将被压缩，根据能量守恒可以判断物体向右滑动距离的最大值，当加速度等于零时，速度最大，此时弹簧弹力等于摩擦力，当物体到达最右端时动能为零，弹簧处于压缩状态，弹性势能不为零，所以系统机械能不为零．

解：A、当物体至O点时，由动能定理得：E_p-μmg×0.1=mv²可知，物体至O点的速度不为零，将继续向右压缩弹簧，由能量守恒可得，E_p=μmgx′+E_p′，因E_p′＞0，所以解得x′＜12.5 cm，故A错误，B正确．

C、当物体向右运动至O点过程中，弹簧的弹力向右．由牛顿第二定律可知，kx-μmg=ma（x为弹簧的伸长量），当a=0时，物体速度最大，此时kx=μmg，弹簧仍处于伸长状态，故C错误．

D、物体到达最右端时，动能为零，但弹簧有弹性势能，故系统的机械能不为零，D错误．

故选B

考点：机械能守恒定律．

点评：本题要求同学们能正确对物体进行受力分析，清楚物体的运动情况，知道当加速度等于零时，物体速度最大，由于有滑动摩擦力作用，系统的机械能不守恒，但能量守恒，难度适中．