Question

【题目】如图所示，足够长的半径为R=0.4 m的1/4圆弧形光滑轨道固定于竖直平面内，圆弧形轨道与光滑固定的水平轨道相切，可视为质点的质量均为m=1 kg的小球甲、乙用轻杆连接，置于圆弧形轨道上，小球甲与O点等高，小球乙位于圆心O的正下方。某时刻将两小球由静止释放，最终它们在水平面上运动。g取10 m/s2。则(　　)

A. 两球最终在水平面上运动的速度大小为2 m/s

B. 小球甲下滑过程中机械能守恒

C. 小球甲下滑到圆弧形轨道最低点时，对轨道压力的大小为10 N

D. 整个过程中轻杆对小球乙做的功为1 J

Answer 1

【答案】A

【解析】

先对两个球整体分析，只有重力做功，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律列式分析；考虑重力对小球甲做功功率时，结合特殊位置进行分析；在圆弧轨道最低点，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式分析；对球乙运用动能定理列式分析。

A项：两个球系统机械能守恒，则，

解得：，故A正确；

B项：由甲、乙组的系统机械能守恒可知，由于乙球的机械能增大，所以甲球的机械能减小，故B错误；

C项：小球甲下滑到圆弧形轨道最低点，重力和支持力的合力提供向心力，故：

解得：，故C错误；

D项：整个过程中，对球乙，根据动能定理，有：，故D错误。

故应选：A。