质量为m边长为l的正方形线框.从有界的匀强磁场上方由静止自由下落.线框电阻为R.匀强磁场的宽度为H.磁感强度为B.线框下落过程中ab边与磁场界面平行．已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时都作减速运动.加速度大小均为a=g/4．试求:(1)ab边刚进入磁场和ab边刚穿出磁场时的速度大小,(2)cd边刚进入磁场时.线框速度的大小,(3)线框进入磁场的过程中� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

质量为m边长为l的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R，匀强磁场的宽度为H（H＞l），磁感强度为B，线框下落过程中ab边与磁场界面平行．已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时都作减速运动，加速度大小均为a=g/4．试求：
（1）ab边刚进入磁场和ab边刚穿出磁场时的速度大小；
（2）cd边刚进入磁场时，线框速度的大小；
（3）线框进入磁场的过程中消耗的电能．

分析：（1）ab边刚进入磁场和ab边刚穿出磁场时受到重力和向上的安培力作用．已知ab边刚进入磁场作减速运动，加速度大小均为a=

g，根据牛顿第二定律即可求出安培力大小．由法拉第电磁感应定律、欧姆定律结合求出ab边刚进入磁场和ab边刚穿出磁场时的速度大小；
（2）从cd边刚进入磁场到ab边刚穿出磁场的过程，穿过线框的磁通量不变，没有感应电流产生，线框的机械能守恒，即可求出cd边刚进入磁场时线框速度的大小；
（3）从线框开始进入到开始穿出磁场，其动能没变化，减少的重力势能全部转化为电能，根据能量守恒求解线框进入磁场的过程中消耗的电能．

解答：解：（1）设ab边刚进入磁场和ab边刚穿出磁场时的速度大小为υ₁．
对线框有：F-mg=ma=

mg ①
又 F=BIL=BL

B2l2υ1

②
由①、②得：υ1=

5mgR

4B2l2

③
（2）设cd边刚进入磁场时，线框速度的大小为υ₂，从cd边刚进入磁场到ab边刚穿出磁场，线框的机械能守恒，则有：
mg(H-l)=

mυ12-

mυ22 ④
由③、④得：υ2=

25m2g2R2

16B4l4

-2g(H-l)

⑤
（3）从线框开始进入到开始穿出磁场，其动能没变，减少的重力势能全部转化为电能，根据能量守恒得：E_电=mgH ⑥
答：（1）ab边刚进入磁场和ab边刚穿出磁场时的速度大小都是

5mgR

4B2l2

；
（2）cd边刚进入磁场时，线框速度的大小是

25m2g2R2

16B4l4

-2g(H-l)

；
（3）线框进入磁场的过程中消耗的电能为mgH．

点评：本题是电磁感应与力学知识的综合应用，推导安培力和分析能量如何转化是解题的关键．

练习册系列答案

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科目：高中物理 来源： 题型：

如图甲所示，在光滑绝缘水平面内的坐标系xoy中，在0≤x＜1.0m区域内存在匀强磁场，磁感应强度B=2.0T，磁场方向垂直向里．一质量为m=1.0kg、边长为L=0.50m、总电阻为R=1.0Ω的正方形线框静止于xoy平面内，线框的一边与Y轴重合．现让线框在沿x轴正方向的外力F作用下，从静止开始以加速度a=1.0m/s²沿x轴正方向作匀加速直线运动．求：
（1）线框刚好全部出磁场前瞬间的发热功率P为多少？
（2）规定x正方向为F的正方向，试在图乙给出的坐标纸上作出外力F随时间t的图象（不要求有计算过程，但必须标明各段的起始坐标值，取

=1.7，

=1.4）

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科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

（18分）图1是示波管的原理图，它由电子枪、荧光屏和两对相互垂直的偏转电极XX΄、YY΄组成。偏转电极的极板都是边长为l的正方形金属板，每对电极的两个极板间距都为d。电极YY΄的右端与荧光屏之间的距离为L。这些部件处在同一个真空管中。电子枪中的金属丝加热后可以逸出电子，电子经加速电极间电场加速后进入偏转电极间，两对偏转电极分别使电子在两个相互垂直的方向发生偏转。荧光屏上有xoy直角坐标系，x轴与电极XX΄的金属板垂直（其正方向由X΄指向X），y轴与电极YY΄的金属板垂直（其正方向由Y΄指向Y）。已知电子的电量为e，质量为m。可忽略电子刚离开金属丝时的速度，并不计电子之间相互作用力及电子所受重力的影响。

（1）若加速电极的电压为U₀，两个偏转电极都不加电压时，电子束将沿直线运动，且电子运动的轨迹平行每块金属板，并最终打在xoy坐标系的坐标原点。求电子到达坐标原点前瞬间速度的大小；

（2）若再在偏转电极YY΄之间加恒定电压U₁，而偏转电极XX΄之间不加电压，

求电子打在荧光屏上的位置与坐标原点之间的距离；

（3）（i）若偏转电极XX΄之间的电压变化规律如图2所示，YY΄之间的电压变化规律如图3所示。由于电子的速度较大，它们都能从偏转极板右端穿出极板，且此过程中可认为偏转极板间的电压不变。请在图4中定性画出在荧光屏上看到的图形；

（ii）要增大屏幕上图形在y方向的峰值，若只改变加速电极的电压U₀、YY΄之间电压的峰值U_y、电极XX΄之间电压的峰值U_x三个量中的一个，请说出如何改变这个物理量才能达到目的。

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科目：高中物理 来源： 题型：

在如图(a)所示的正方形平面oabc内存在着垂直于该平面的匀强磁场，磁感应强度的变化规律如图（b）所示．一个质量为m、带正电荷量为q的粒子（不计重力），在t=0时刻平行于oc边从o点射入磁场中．已知正方形边长为L，规定磁场向外的方向为正，磁感应强度的最大值为B₀．求：

（1）带电粒子在磁场中运动的周期T₀．

（2）若带电粒子不能从oa边界射出磁场，磁感应强度B变化周期T的最大值．

（3）要使带电粒子从b点沿着ab方向射出磁场，满足这一条件的磁感应强度变化的周期T及粒子射入磁场时的速度v₀．

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科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在答题卡相应的答题区域内作答．若三题都做，则按A、B两题评分．

A．(选修模块3—3)（12分）

（1）利用油酸在水面上形成一单分子层油膜的实验，估测分子直径的大小．有以下的实验步骤：

A、在边长约40cm的浅盘里倒入自来水，深约2cm，将少许痱子粉均匀地轻轻撒在水面上；

B、将5mL的油酸倒入盛有酒精的玻璃杯中，盖上盖并摇动，使油酸均匀溶解形成油酸酒精溶液，读出该溶液的体积为V(mL)

C、用滴管往盘中水面上滴1滴油酸酒精溶液．由于酒精溶于水而油酸不溶于水，于是该滴中的油酸就在水面上散开，形成油酸薄膜；

D、用滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴人空量杯中，记下当杯中溶液达到1 mL时的总滴数n；

E、取下玻璃板放在方格纸上，量出该单分子层油酸膜的面积S(cm²)．

F、将平板玻璃放在浅方盘上，待油酸薄膜形状稳定后可认为已形成单分子层油酸膜．用彩笔将该单分子层油酸膜的轮廓画在玻璃板上．

①完成该实验的实验步骤顺序应该是 ▲ ．

②在估算油酸分子直径大小时，可将分子看成球形．用以上实验步骤中的数据和符号表示，油酸分子直径的大小约为d＝ ▲ cm．

（2）在油膜法测分子直径的实验中，用盆口直径为0.4m的面盆盛水，要让油酸滴在水面上散成单分子的油酸膜，那么油酸体积不能大于多少 ▲ m³，实验中可以先把油酸稀释成油酸溶液，再用特制滴管把这种油酸滴1滴到水面上.若测得1mL油酸溶液为120滴，那么1mL油酸至少应稀释成

▲ mL的油酸溶液．

（3）质量为6.0kg、温度为-20^oC的冰全部变成30^oC的水，后在常温下（30^oC）全部蒸发为水蒸气，整个过程需要吸收多少热量？（设水在常温下的汽化热为L =2.4×10⁶J/kg，冰的比热容为2.1×10³J/kg^oC，水的比热容为4.2×10³J/kg^oC，冰的熔化热为=3.34×10⁵J/kg）

B．(选修模块3—4)（12分）

（1）在以下各种说法中，正确的是 ▲

A．一单摆做简谐运动，摆球的运动周期不随摆角和摆球质量的改变而改变

B．光的偏振现象说明光具有波动性，实际上，所有波动形式都可以发生偏振现象．

C．横波在传播过程中，波峰上的质点运动到相邻的波峰所用的时间为一个周期

D．变化的电场一定产生变化的磁场；变化的磁场一定产生变化的电场

E．在光的双逢干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变窄

F．真空中光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源、观察者间的相对运动没有关系

G．火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁

H．光导纤维有很多的用途，它由内芯和外套两层组成，外套的折射率比内芯要大

（2）有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T²～L图像，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是 ▲ （选填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图像（如图乙所示），由图可知，两单摆摆长之比 ▲ ．