Question

如图所示，一位质量为 m = 65 kg的特技演员，在进行试镜排练时，从离地面高 h₁=6 m高的楼房窗口跳出后竖直下落，若有一辆平板汽车正沿着下落点正下方所在的水平直线上，以v₀= 6 m/s的速度匀速前进.已知该演员刚跳出时，平板汽车恰好运动到其前端距离下落点正下方3 m处，该汽车车头长2 m，汽车平板长4.5 m，平板车板面离地面高 h₂ =1 m，人可看作质点，g取10 m/s²，人下落过程中未与汽车车头接触，人与车平板间的动摩擦因数μ=0.2。问：

（1）人将落在平板车上距车尾端多远处?

（2）假定人落到平板上后立即俯卧在车上不弹起，司机同时使车开始以大小为 a_车 =4 m/s²的加速度做匀减速直线运动，直至停止，则人是否会从平板车上滑下?  

（3）人在货车上相对滑动的过程中产生的总热量Q为多少?

Answer 1

【知识点】 匀变速直线运动规律的综合运用．A2 A8

【答案解析】 （1）3.5 m；（2）人不会从平板下上滑下；（3）455 J． 解析：（1）设人下落时间为，则                                 

车在时间内运动的位移                   联立得   

人在车上的落点距车尾端                      

（2）人在车平板上的加速度                        

设人未滑下，且经时间，人与车达到相等的速度，则      

人相对车向后滑动     

联立解出，故不会滑下    

（3）人与车达到相等的速度后，车向前减速直至停止的位移  

人向前减速直至停止的位移  

       1分

人在平板上来回摩擦产生的总热量：    

联立解得       

【思路点拨】（1）人跳下后做自由落体运动，根据自由落体运动基本公式求出下落过程中平板汽车运动的位移，进而求出人在车上的落点距车尾端距离；（2）根据牛顿第二定律求出人在车平板上的加速度，设人未滑下，且经时间t'人与车达到相等的速度v，根据运动学基本公式即可判断；（3）人与车达到相等的速度后，求出车向前减速直至停止的位移以及人向前减速直至停止的位移，从而求出相对位移，进而求出人在平板上来回摩擦产生的总热量．本题主要考查了自由落体运动、匀变速直线运动的基本公式的直接应用，要求同学们能正确分析车和人的运动情况，难度适中．