Question

（2008?安徽模拟）一台交流发电机的输出功率为50kW，输出电压为240V，输电线总电阻R=30Ω，允许损失功率为输出功率的6%，为满足用电需求，则该输电线路所用的理想的升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220V，100W“的电灯正常发光？

Answer 1

分析：根据题意求出发电机的输出功率；根据输电损失的功率求出输电电流，由功率的变形公式求出输电电压；然后根据升压变压器原副线圈电压求出变压器的匝数比；求出输电电压损失，然后求出减压变压器输入电压，由变压器的变压比求出降压变压器的匝数比；求出用户得到的功率，然后求出可以使用的灯泡盏数．

解答：解：按设计要求△P_线=ηP_输=6%×50kW=3kW
得输电线中电流I₂=

△P线 R

=10A
升压变压器的输出电压：U₂=

P输

I2

=5kV
升压变压器原，副线圈匝数比：

n1

n2

=

U1

U2

=

240

5000

=

6

125

输电线损失电压：△U_线=I₂R=300V
降压变压器的输入电压U'₁=U₂-△U_线=5000-300=4700V
降压变压器原副线圈匝数比：

n′1

n′2

=

U′1

U′2

=

4700

220

=

235

11

降压变压器的输人功率P'_输=P_输-△P_线=50-3=47kW
每盏电灯正常发光时的功率P_灯=100w
所以能使电灯正常发光的盏数：N=

P输

P灯

=

47×103

100

=470盏．
答：理想的升压变压器的匝数比为6：125；降压变压器的匝数比是235：11；能使470盏“220V，100W“的电灯正常发光．

点评：本题计算量较大，但难度不大，掌握基础知识，认真计算，即可正确解题．