Question

1．如图所示，质量均为m的A、B两物体，在平行于固定斜面的推力F作用下，沿光滑斜面向上做匀加速直线运动，A、B间轻质弹簧的劲度系数为k，斜面的倾角为30°，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 撤掉F的瞬间，A物体的加速度为$\frac{F-mg}{m}$
• B． 撤掉F的瞬间，B物体的加速度为$\frac{2F-mg}{2m}$
• C． 弹簧的压缩量为$\frac{F}{2k}$
• D． A、B物体的加速度为$\frac{F-mg}{2m}$

Answer 1

分析 对于连接体问题，以整体为研究对象，以整体为研究对象，可以求出力加速度的大小，再用隔离法求解弹力，从而进一步求出弹簧的压缩量，然后根据牛顿第二定律求解瞬时加速度．

解答 解：AD． 撤掉F前，对整体：F-2mgsin30°=2ma
对A：F-mgsin30°-F_弹=ma
联立解得：a=$\frac{F-mg}{2m}$，F_弹=$\frac{1}{2}$F，
撤掉F的瞬间，对A：a_A=$\frac{{F}_{弹}+mgsin30°}{m}$=$\frac{F+mg}{2m}$，故A错误，D正确；
B． 撤掉F的瞬间，对B：${a}_{B}=\frac{{F}_{弹}-mgsin30°}{m}$=$\frac{F-mg}{2m}$，故B错误；
C． F_弹=$\frac{1}{2}$F=kx，解得：$x=\frac{F}{2k}$，故C正确；
故选：CD

点评 对于连接体问题注意整体与隔离法的应用，一般解法是先整体法解加速度，再隔离法求内力；注意本题中以AB为整体分析时，弹簧的弹力属于内力，不分析．