Question

7．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平椎力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块的速度v与时间t的关系分别如图甲、乙所示，6s～9s内的速度-时间图线未画出，重力加速度g取10m/s²，下列说法中正确的是（　　）

• A． 物块的质量为1.5kg
• B． 第2s末，物块受到的摩擦力是6N
• C． 第9s内，物块做均减速运动
• D． 第3s末到第6s末推力做功108J

Answer 1

分析 A、根据v-t图象的斜率表示加速度求出0-3s内的加速度，3-6s内，物块匀速运动，求出摩擦力，再根据牛顿第二定律求解物块的质量，0-6s内物体受到的是滑动摩擦力，先求出6-9s内的加速度，再求出速度减为零的时间，从而判断第9s内物块的运动情况，根据图象求出第3s末到第6s末物块的位移，再根据恒力做功公式求解即可．

解答 解：A、v-t图象的斜率表示加速度，则0-3s内的加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{6}{3}=2m/{s}^{2}$，
3-6s内，物块匀速运动，则f=F₂=6N，
根据牛顿第二定律得：
F₁-f=ma
解得：m=$\frac{9-6}{2}=1.5kg$，故A正确；
B、0-6s内物体受到的是滑动摩擦力，则第2s末，物块受到的摩擦力是6N，故B正确；
C、6-9s内，拉力F₃=1N，根据牛顿第二定律得：$a′=\frac{F-f}{m}=\frac{1-6}{1.5}=-\frac{10}{3}m/{s}^{2}$
6s末的速度v=6m/s，速度减为0的时间${t}_{0}=\frac{△v}{a′}=\frac{0-6}{-\frac{10}{3}}=1.8s$，则7.8s末物块已经停止运动，则第9s内，物块处于静止状态，故C错误；
D、第3s末到第6s末物块的位移x=vt=6×3=18m，则第3s末到第6s末推力做功W=F₂x=6×18=108J，故D正确．
故选：ABD

点评 本题一方面考查读图能力，由速度图线的斜率求出加速度，另一方面要能由加速度应用牛顿运动定律求出质量，难度适中．