Question

（选做C）如图所示，一水平轨道与一竖直半圆轨道相接，半圆轨道半径为R=1.6m，小球沿水平轨道进入半圆轨道，恰能从半圆轨道顶端水平射出．求：
（1）小球射出后在水平轨道上的落点与出射点的水平距离．
（2）小球落到水平轨道上时的速度大小．（g取得10m/s²）

Answer 1

分析：小球恰能从半圆轨道顶端水平射出，则在最高点由重力提供向心力，小球抛出后做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，再根据初速度和时间求出平抛运动的水平位移．求出落地时竖直方向的速度，根据速度合成原则求出落地时的速度．

解答：解：（1）小球恰能从半圆轨道顶端水平射出，则在最高点由重力提供向心力
mg=m

v2

r

解得：v=

gr

=4m/s
小球抛出后做平抛运动，
t=

2h g

=

6.4 10

=0.8s
所以水平距离为：x=vt=3.2m
（2）小球落地时竖直方向速度为；v_y=gt=8m/s
所以落地时的速度为

v2+vy2

=4

5

m/s
答：（1）小球射出后在水平轨道上的落点与出射点的水平距离为3.2m．
（2）小球落到水平轨道上时的速度大小为4

5

m/s

点评：本题主要考查了向心力公式及平抛运动基本公式的直接应用，难度适中．