Question

15．如图，为测量做匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间距为d．当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间分别为t₁和t₂，则小车加速度a=$\frac{{b}^{2}}{2d}$（$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$）．（用b、d、t₁、t₂表示）

Answer 1

分析 由于挡光片宽度很小，故挡光片通过光电门的平均速度可以认为是小车在此时刻的瞬时速度，由两挡光片先后经过的时间和挡光片的宽度，可以得到车两次经过光电门的速度，即为运动位移为d的初速度和末速度，进而由运动学得到小车加速度．

解答 解：
挡光片通过光电门的平均速度可以认为是小车在此时刻的瞬时速度，故小车两次同过光电门的速度分别为：
v₁=$\frac{b}{{t}_{1}}$，
v₂=$\frac{b}{{t}_{2}}$
此段时间小车的位移为d，由运动学速度位移关系式得：
v₂²-v₁²=2ad
带入数据得：
（$\frac{b}{{t}_{1}}$）²-（$\frac{b}{{t}_{2}}$）²=2ad
解得：
a=$\frac{{b}^{2}}{2d}$（$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$）
故答案为：$\frac{{b}^{2}}{2d}$（$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$）．

点评 本题主要是由题目的暗示，应用平均速度表示瞬时速度，这个思想是课本上对于瞬时速度的讲解时用到的方法，因此平时学习要重视课本，吃透课本基础才能牢固，复习才能提高．