Question

某同学用如图1题目下方甲所示的电路测定未知电阻R_x的值及电源电动势，R为电阻箱．
（1）若图甲中电流表表盘有均匀刻度，但未标刻度值，而电源内阻与电流表的内阻均可忽略不计，能否测得R_x的值？

能

（填“能”或“不能”）．
（2）若该同学后来得知电流表量程后，调节电阻箱R=R₁时，电流表的示数为I₁；R=R₂时，电流表的示数为I₂，则可求得电源的电动势为E=

I   1 I   2 (R   2 -R   1 )

I   1 -I   2

．

．
（3）该同学调节电阻箱的不同阻值，测得多组电流值，他把这些数据描在

1

I

-R图象上，得到一直线，如图乙所示，由图线可得E=

1.90±0.02

V，R_x=

8.93±0.05

Ω．（结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析：本题（1）设每格的电流为

I

0

，则偏转N格时电流N

I

0

，根据闭合电路欧姆定律列出R=0和R时的表达式，能解除

R

x

，说明能测

R

x

的值；（2）同理，根据闭合电路欧姆定律可以求出电流表示数为

I

1

和

I

2

时电动势E的值；（3）题的关键是根据闭合电路欧姆定律列出表达式，然后整理出关于

1

I

与R的函数方程，再根据斜率和截距的概念即可求解．

解答：解：（1）根据闭合电路欧姆定律，设电流表每格电流为

I

0

，当R=0时，应有E=

N

0

I   0 R

x

，其中

N

0

为指针偏转的格数；
同理调节R，若电流表格数为N，应有E=N

I   0 (R +R   x

），联立以上两式即可解出

R

x

，所以能测

R

x

的值．
（2）由闭合电路欧姆定律应有E=

I

1

(R

1

+R

x

)和E=

I

2

(R

2

+R

x

)可解出E=

I   1 I   2 (R   2 -R   1 )

I   1 -I   2

．
（3）根据闭合电路欧姆定律应有E=I（R+

R

x

），

1

I

=

1

E

R+

R   x

E

，根据斜率和纵轴截距的含义可得

1

E

=

11-4.7

12

=0.525，

R   x

E

=4.7，从而可解出

R

x

，所以能测

R

x

．E=1.90V±0.02V，r=8.93Ω±0.05Ω
故答案为（1）能
        （2）

I   1 I   2 (R   2 -R   1 )

I   1 -I   2

．
        （3）1.90±0.02，8.93±0.05

点评：遇到电学实验题，关键是明确实验原理，若能解出所要求的物理量即能完成实验；若涉及到图象问题，要根据物理规律列出表达式，然后整理出关于纵轴与横轴物理量的函数式，然后再根据斜率和截距的概念即可求解．