Question

9．边长为L的正方形金属框abcd置于光滑水平面上，线框分别以v₁、v₂的速度匀速进入匀强磁场，线圈平面始终保持与磁场垂直．已知v₁：v₂=1：2，则两次进入磁场的过程中（　　）

• A． 线圈中感应电流方向为adcba
• B． 通过线圈的电流之比为1：2
• C． 线圈所受水平外力之比为1：1
• D． 线圈内产生的电热之比为1：4

Answer 1

分析 感应电流方向由楞次定律判断．由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，再得到电流之比．由安培力公式F=BIL求出安培力之比，由平衡条件求出水平外力之比，由功能关系求电热之比．

解答 解：A、金属框进入磁场时磁通量增加，由楞次定律判断知，感应电流方向为abcda．故A错误．
B、通过线圈的电流 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，知I∝v，则得通过线圈的电流之比为1：2，故B正确．
C、线框匀速运动，水平外力与安培力大小相等，为 F=BIL，可知 F∝I，则得线圈所受水平外力之比为1：2．故C错误．
D、水平外力做功 W=FL，知W∝F，则得水平外力做功之比为1：2．由于线框匀速运动，则线圈内产生的电热等于水平外力做功，所以线圈内产生的电热之比为1：2．故D错误．
故选：B

点评 本题关键要掌握法拉第定律E=BLv、欧姆定律、电流定义式、安培力公式、平衡条件、功的计算公式，运用比例法即可正确解题．