Question

2．气球下挂一重物，以v₀=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么求：（空气阻力不计，取g=10m/s²）
（1）重物经多少时间落到地面？
（2）重物落地的速度多大？
（3）落地前1s位移为多少？

Answer 1

分析 （1）（2）绳子断裂后，重物做竖直上抛运动，根据匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公式求出重物落地的时间和落地的速度；
（3）先根据位移公式求解除去最后1s的位移，再与总位移相比就可得到落地前1s位移．

解答 解：（1）物体做竖直上抛运动，是匀变速直线运动，根据位移公式$h={v_0}t-\frac{1}{2}g{t^2}$，有：
$-175=10t-\frac{1}{2}×10{t^2}$
得：t=7s
（2）根据速度公式v=v-gt，得：
v=-60m/s
即速度大小为60m/s
（3）根据位移公式，前6s内的位移：
$h={v_0}{t_6}-\frac{1}{2}g{t_6}^2=10×6-\frac{1}{2}×10×{6^2}=-120m$
故最后1s的位移为：△h=175m-120m=55m
答：（1）重物经7s时间落到地面？
（2）重物落地的速度为60m/s；
（3）落地前1s位移为为55m．

点评 竖直上抛运动是加速度不变的匀变速直线运动，本题可以全过程求解，也可以分段求解，即将竖直上抛运动分成上升阶段和下降阶段分析．