Question

【题目】如图所示，一个半圆形玻璃砖，其横截面半径为R，AB为半圆的直径，O为圆心。已知该玻璃砖的折射率，光在真空中的速度为c。

i．一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？

ii．一细束光线在O点左侧与O点相距处从AB下方垂直入射，求此光线在玻璃上的出射点位置。

Answer 1

【答案】（1）R（2）R

【解析】（2）i．根据全反射定律，解得

如图，由几何知识得

则入射光束在AB上的最大宽度

ii．如图，设光线在距离O点的C点射入后，在上表面的入射角为，

由几何关系有得

由于，光在玻璃砖内发生了三次全反射，光路如图。则

射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出。

则出射点为C点和G点，与O点的距离均为。