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在倾角为45°的斜面上放置一个光滑圆球,圆球被一个固定在斜面上的竖直挡板挡住,使球处于静止状态,如图所示,这时球对挡板的压力为F1,若把挡板撤去,球对斜面的压力为F2,则F1:F2等于(  )
分析:分别对小球的两种状态进行受力分析,由力的合成及分解知识可得出球对斜面的压力.
解答:解:当有档板时,受力分析如图所示:将档板及斜面的弹力合成后一定与重力大小相等方向相反,故由几何关系可知,
斜面对球的弹力F=
mg
sin45°
=
2
mg;
而当撤去档板后,小球只受重力和斜面的支持力,将重力分解,则支持力F′=mgcos45°=
2
2
mg;
故F1:F2=2:1;
故选D.
点评:本题为共点力平衡的常见题型,注意作出正确的受力分析,再根据力的合成与分解知识可得出几何关系;一般来说,三力平衡时用合成,四力以上时用正交分解.
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A、0
B、1.8
2
mg
C、2
2
mg
D、
5
mg

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A.细绳对A的拉力将增大

B.A对斜面的压力将减小

C.A受到的静摩擦力不变

D.A受到的合力将增大

 

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