Question

选修3-5
（1）2011年3月11日．日本发生里氏九级大地震．造成福岛核电站的核泄漏事故．在泄露的污染物中含有¹³¹I和¹³⁷Cs两种放射性元素．它们通过一系列：衰变产生对人体有危害的辐射．其中¹³¹I的衰变方程为₅₃¹³¹I→₅₄¹³¹Xe+_-1⁰e，其半衰期为8天．
下列说法正确的是

BCD

：
A．该核反应是α衰变
B．₅₃¹³¹I原子核中含有78个中子
C．经过16天，75%的₅₃¹³¹I原子核发生了衰变
D．虽然该反应出现质量亏损，但核反应前后的原子核总质量数不变
（2）一颗子弹水平地穿过两个前后并排在光滑水平面上的静止木块．本块的质量分别为m₁和m₂．设子弹穿过两木块的时间间隔分别为t₁和t₂．子弹在木块中受到的阻力为恒力f，求子弹穿过两木块后，两木块各以多大的速度运动？

Answer 1

分析：（1）该核反应是β衰变．₅₃¹³¹I原子核中含有78个中子．¹³¹I的半衰期为8天，经过16天后，75%的₅₃¹³¹I原子核发生了衰变．该反应出现质量亏损，核反应前后的原子核总质量数不变．
（2）根据动量定理分别对两个物体整体和木块m₂进行列式，求出子弹穿过两木块后，两木块的速度．

解答：解：
（1）A、_-1⁰e是β粒子，该核反应是β衰变．故A错误．
B、

131 53

I原子核中含有131-53=78个中子．故B正确．
C、¹³¹I的半衰期为8天，经过16天后，还剩余

1

4

=25%，所以75%的

131 53

I原子核发生了衰变．故C正确．
D、该反应释放出核能，出现质量亏损，但核反应前后的原子核总质量数不变．故D正确．
故选BCD．
（2）设子弹穿过木块m₁时，m₁、m₂的速度为v₁，由动量定理
     ft₁=（m₁+m₂）v₁                      
所以v1=

ft1

m1+m2

                   
设子弹穿透木块m₂时，m₂的速度为v₂，由动量定理
     ft₂=m₂（v₂-v₁）                     
所以v2=

ft1

m1+m2

+

ft2

m2

                   
答：子弹穿过两木块后，m₁以v1=

ft1

m1+m2

的速度运动，m₂以v2=

ft1

m1+m2

+

ft2

m2

速度运动．

点评：第（1）题是原子物理部分，考查了衰变、半衰期、核子计算及质量亏损问题．核反应中释放能量时出现质量亏损，但质量数仍守恒，这是核反应的基本规律；第（2）题是常规的动量试题，关键是正确选择研究对象和对过程的分析．