Question

3．某同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E、内阻r和定值电阻R_l的阻值．实验器材有：待测电源E，待测电阻R₁，电流表A（量程0.6A，内阻很小），电阻箱R（0-99.99Ω），单刀单掷开关S₁，单刀双掷开关S₂，导线若干．

（1）先测定值电阻R₁的阻值．请将该同学的操作补充完整：
A．闭合S₁，将S₂切换到a，读出电流表的示数记为I₀；
B．将S₂切换到b，调节滑动变阻器，使电流表示数为I₀，读出此时电阻箱的示数记为R_o；
C．则电阻R₁=R₀
（2）该同学继续测电源电动势E和内阻r的阻值．做法是：闭合S₁，将S₂切换到b，调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数I，根据测得的数据，绘出了如图乙所示的图线$\frac{1}{I}$-R，则电源电动势E=3.1V，内阻r=6.2Ω（结果均保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）将开关S₂切换到a，读出其示数R和对应的电压表示数U₁，从而求出电路中的电流，保持电阻箱电阻不变，将开关S₂切换到b，读出电压表的示数U₂．通过闭合电路欧姆定律求出则电阻；
（2）结合闭合电路欧姆定律得出电压表读数的倒数与电阻箱电阻倒数的关系，通过数学规律可求出电源的电动势和内阻．

解答 解：（1）控制电流不变，则电路中的电阻不变，根据串联电路的规律可得出电阻R₁的表达式；故B中应为将S₂切换到b，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I₀；
因电路中电流I相同，两次测量时电路电阻相等，故电阻的示数应为电阻箱的示数，故R₁=R₀；
（2）根据闭合电路欧姆定律得，E=I（r+R），解得：$\frac{1}{I}$=$\frac{R}{E}$+$\frac{r}{E}$，由此可知，$\frac{1}{I}$-R图线斜率的倒数等于电源的电动势，由图象可知，
图象斜率k=$\frac{10-2}{25}$=$\frac{8}{25}$，则电源电动势：E=$\frac{1}{k}$=3.1V．
$\frac{r}{E}$=2
解得：r=6.2Ω；
故答案为：（1）B、S₂切换到b；C、R₀   （2）3.1； 6.2．

点评 本题为伏阻法测电动势和内电阻，但由于过程较为复杂，实验原理比较新颖，故应认真审题，明确题中的实验原理；同时注意掌握根据图象法求解电动势和内电阻的方法．