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    4．质量相同的A、B两物体分开放在同一水平面上，都受到大小相同的水平力F的作用，从静止开始运动．经过位移x，撤去A物体的水平力F；经过位移2x，撤去B物体的水平力F．最后两物体停下时的总位移相等都为5x，则A、B两物体（　　）
    A．与水平面的摩擦力大小之比为2：1
    B．在匀加速运动阶段，合外力做功之比为4：3
    C．在整个运动过程中，克服摩擦力做功之比为1：1
    D．在整个运动过程中，水平力F的平均功率之比为$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$

    分析 对整个过程，运用动能定理列式，可求得摩擦力大小之比．对匀加速过程，运用动能定理列式，可求得合外力做功之比．根据功的计算公式求解整个运动过程中克服摩擦力做功之比．由动能定理求出最大速度之比，即可求得F的平均功率之比．

    解答 解：A、对整个过程，分别运用动能定理得：
    对A有：Fx-fA•5x=0，
    得：fA=$\frac{1}{5}$F
    对B有：F•2x-fB•5x=0，
    得：fB=$\frac{2}{5}$F
    故fA：fB=1：2，故A错误．
    B、在匀加速运动阶段，合外力做功之比为：W合A：W合B=（Fx-fAx）：（F•2x-fB•2x）=2：3，故B错误．
    C、在整个运动过程中，克服摩擦力做功之比为：WfA：WfB=（fA•5x）：（fB•5x）=1：2，故C错误．
    D、对于加速过程，根据动能定理得：W合A=$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$，W合B=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$，可得：vA：vB=$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
    水平力F的平均功率之比为：$\overline{{P}_{A}}$：$\overline{{P}_{B}}$=F$\frac{{v}_{A}}{2}$：F$\frac{{v}_{B}}{2}$=$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$，故D正确．
    故选：D

    点评 解决本题时要灵活选取研究过程，知道恒力做功有两种求法：一是功的计算公式．二是动能定理．

    练习册系列答案
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    B．凡是大小相等、方向相反、作用在同一物体上的两个力必定是一对作用力和反作用力
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    D．先有作用力，然后才产生反作用力，二者在产生时间上有先后关系

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