Question

16．一细绳系住 0.4kg的A球，和0.6kg的B球在光滑水平面上绕O点作匀速圆周运动．知道OB长1.2m，AB长0.6m，OA绳拉A的力24N．
求（1）A、B的角速度
（2）AB绳对B球的拉力
（3）A、B的线速度．

Answer 1

分析 A、B两球绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度做匀速圆周运动，B球靠AB间细线的拉力提供向心力，A球靠OA线和AB线的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解．

解答 解：（1）、（2）根据牛顿第二定律得
对B球有：T_AB=m_B•$\overline{OB}$ω²…①
对A球有：T_OB-T_AB=m_A$\overline{OA}$ω²…②
由①：②解得：T_AB=18N
代入①解得：ω=5rad/s
（3）A、B的线速度分别为：
v_A=$\overline{OA}$ω=3m/s，
v_B=$\overline{OB}$ω=6m/s
答：（1）A、B的角速度是5rad/s．
（2）AB绳对B球的拉力是18N．
（3）A、B的线速度分别为3m/s和6m/s．

点评 解决本题的关键搞清向心力的来源，通过正确分析AB受力，运用牛顿第二定律进行求解，分析时要抓住两球的角速度相等．