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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    精英家教网如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d=0.10m，a、b间的电场强度为E=3.0×103N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B=0.3T、方向垂直纸面向里的匀强磁场．今有一质量为m=2.4×10-13kg、电荷量为q=4.0×10-8C的带正电的粒子（不计重力），从贴近a板的左端以v0=1.0×104m/s的初速度从A点水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处（图中未画出）．
    求：（1）粒子到达P处时的速度大小和方向；
    （2）P、Q之间的距离L；
    （3）粒子从A点运动到Q点所用的时间t．
    分析：（1）根据动能定理求出粒子到达P处的速度大小，结合平行四边形定则求出粒子到达P处时的速度方向．
    （2）根据洛伦兹力提供向心力求出粒子的在磁场中运动的轨道半径，结合几何关系求出P、Q之间的距离L．
    （3）粒子在电场中做类平抛运动，根据沿电场方向上的速度，结合速度时间公式求出在电场中的运动时间，根据几何关系求出粒子在磁场中做圆周运动的圆心角，结合周期公式求出在磁场中的运动时间，从而得出粒子从A点运动到Q点所用的时间．
    解答：精英家教网解：（1）粒子a板左端运动到P处，由动能定理得
    qEd=
    1
    2
    mv2-
    1
    2
    mv02
    代入有关数据，解得v=
    		2
    ×104m/s
    cosθ=
    v0
    v
    ，代入数据得θ=450     
    （2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心为O，半径为r，如图．由几何关系得
    又qvB=m
    v2
    r
      联立求得
    L
    2
    =rcos45°
    L=
    2mv
    qB
    cos45°
    代入数据解得L=0.4m
    （3）根据平行四边形定则，知粒子在P点沿电场方向的速度 v1═v0=1.0×104m/s
    在电场中运动的时间          t1═
    v1
    a
    =
    v1
    qE
    m
    =
    mv1
    qE
    =
    2.4×10-13×1×104
    4×10-8×3×103
    =2×10-5s
    在磁场中运动的时间             t2=
    πm
    2qB
    =
    3.14×2.4×10-13
    2×4.0×10-8×0.3
    =3.14×10-5s
    粒子从A点运动到Q点所用的时间  t=t1+t2=5.14×10-5s．
    答：（1）粒子到达P处时的速度大小为
    		2
    ×104m/s    ，方向与水平方向的夹角为45°．
    （2）P、Q之间的距离为0.4m．
    （3）粒子从A点运动到Q点所用的时间为5.14×10-5s．
    点评：本题考查了粒子在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，掌握粒子在磁场中的半径公式和周期公式，以及类平抛运动的处理方法．
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    BS
    BS
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    0
    0
    ．

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    A、小煤块先作匀加速直线运动，后作匀速直线运动B、小煤块一直作匀加速直线运动C、全过程中，小煤块先受到向右的滑动摩擦力，后不受摩擦力作用D、全过程中，小煤块先受到向右的滑动摩擦力，后受到向右的静摩擦力作用

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    （1）粒子穿过狭缝P时的速度υ及其与b板的夹角θ．
    （2）P、Q之间的距离L．

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    （1）带电粒子入射初速度的大小；
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