Question

【题目】如图俯视图所示，质量分布均匀的总质量为M、边长为L的正方形导体线框ACDE处于某一水平面内离地面足够高。在时刻图示位置以速度将线框水平向右抛入宽度为L、间距也为L的间隔型磁场区域区域足够宽广；该区域内存在磁场的地方磁场方向竖直向下，磁感应强度大小均为若线框ACDE在整个运动过程中都保持水平状态，每条边的电阻均为R，不计空气阻力，重力加速度为g。求：

时刻线框CD边上的电势差；

时刻线框加速度a的大小；

若线框在时间内的位移大小为s，求时刻线框水平速度v的大小设时刻线框的水平速度大于0，为已知量

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）时刻线框右边切割磁感应线产生的感应电动势，根据右手定则可知D点电势高；

线框CD边上的电压为路端电压，即，

则

（2）时刻线框水平方向受到的安培力大小，

则水平方向的加速度大小为

竖直方向线框做自由落体运动，则加速度大小为g，

故时刻线框加速度的大小为；

（3）线框运动过程中，水平方向总有一条边切割磁感应线，所以始终受到向左的安培力，设平均速度为，根据动量定理可得：

即：，

其中，

解得：。