Question

A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度为v_A＝10 m/s，B车在后，其速度为v_B＝30 m/s.因大雾能见度低，B车在距A车700 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但要经过1 800 mB车才能停下．问A车若按原速度前进，两车是否会相撞？说明理由．

Answer 1

答案　见解析

解析　根据题意，B车刹车过程中的加速度为：

a_B＝＝ m/s²＝0.25 m/s²，

B车减速至A车的速度所用时间

t＝＝ s＝80 s

在80 s内，A车位移

x_A＝v_At＝10×80 m＝800 m，

B车位移

x_B＝v_Bt－at²＝(30×80－×0.25×80²) m＝1 600 m.

因x_B＝1 600 m>x_A＋700 m＝1 500 m，

所以两车速度相等之前已经相撞．