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精英家教网质量为1kg的物体在外力的作用下从静止开始做直线运动,其加速度随时间的变化如图所示,则(  )
A、第1s内质点动能增加量是2JB、第2s内合外力所做的功是2JC、第2s末合外力的瞬时功率是2WD、0~2s内合外力的平均功率是4.5W
分析:A、利用加速度与时间图象关系,可求出第1秒末的速度大小,再由动能定理可求出动能的增量.
B、利用加速度与时间图象关系,可求出第2秒末的速度大小,再由动能定理可求出合力做功.
C、利用加速度与时间图象关系,可求出第2秒末的速度大小,再由牛顿第二定律可求出合力的大小,最后由瞬时功率公式P=FV可求出瞬时功率.
D、利用加速度与时间图象关系,结合位移与时间的关系可求出2秒内的位移大小,再由P=
W
t
可求出平均功率.
解答:解:A、由图象可知,在第1秒内加速度恒定,则由v=a1t可得第1秒末的速度为2m/s,再由动能定理可知,第1s内质点动能增加量△EK=
1
2
mv2-0=2J,故A正确;
B、由图象可知,在第2秒内加速度恒定,则由v=v0+a2t可得第2秒末的速度为3m/s,再由动能定理可知,第2s内质点合外力所做的功是
1
2
mv2-
1
2
mv02
=2.5J,故B错误;
C、由牛顿第二定律可知,第2s末合外力大小为1N;由图象可知,在第2秒内加速度恒定,则由v=v0+a2t可得第2秒末的速度为3m/s,则第2s末合外力的瞬时功率P=Fv=3W,故C错误;
D、由动能定理可知,质点在0~2s内合外力做的功W=
1
2
mv2-0=4.5J,则0~2s内合外力的平均功率P=
W
t
=
4.5
2
=2.25W,故D错误;
故选:A
点评:考查由图象读取信息,并由运动学规律结合牛顿第二定律来解题,同时运用动能定理与平均功率及瞬时功率,让学生明白使用动能定理注意过程的选取,求功率时注意是平均的还是瞬时的.
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5
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