Question

【题目】如图为一装放射源氡（)的盒子，静止的氡核经过一次α衰变成钋（)，产生的α粒子速率v0=1.0×107m/s，α粒子从小孔P射出后，经过A孔进入电场加速区域I，加速电压U=8×106V。从区域I射出的α粒子随后又从M点进入半径为r=m的圆形匀强磁场区域II，MN为圆形匀强磁场的一条直径，该区域磁感应强度为B=0.2T，方向垂直纸面向里。圆形磁场右边有一竖直荧光屏与之相切于N点，粒子重力不计，比荷为=5×107C/kg。

(1)请写出氡核衰变的核反应方程；

(2)求出α粒子经过圆形磁场后偏转的角度；

(3)求出α粒子打在荧光屏上的位置离N点的距离。

Answer 1

【答案】（1） （2）60° （3）N点上方3m处

【解析】

（1）核反应过程核电荷数与质量数守恒，根据核电荷数与质量数守恒写核反应方程。
（2）α粒子在电场中加速，在磁场中做匀速圆周运动，应用动能定理与牛顿第二定律分析答题。
（3）根据几何知识求出α粒子打在荧光屏上的位置离N点的距离。

（1）由质量数与核电荷数守恒可知，反应方程式为：；

（2）α粒子在区域I电场中加速，由动能定理得：，其中v0=1.0×107m/s，

解得：

α粒子离开电场区域后，以速度v，从M点沿MO方向进入磁场区域Ⅱ，在磁场中做匀速圆周运动

洛伦兹力提供向心力：

联立方程并代入数据得：R=3m

α粒子的入射速度过圆心，由几何知识得：

，解得：

α粒子偏转角度为

（3）由几何知识得：SNC=rtan60°=3m，

α粒子打在荧光屏上的N点上方3m处；