【题目】如图为一装放射源氡()的盒子,静止的氡核经过一次α衰变成钋(
),产生的α粒子速率v0=1.0×107m/s,α粒子从小孔P射出后,经过A孔进入电场加速区域I,加速电压U=8×106V。从区域I射出的α粒子随后又从M点进入半径为r=
m的圆形匀强磁场区域II,MN为圆形匀强磁场的一条直径,该区域磁感应强度为B=0.2T,方向垂直纸面向里。圆形磁场右边有一竖直荧光屏与之相切于N点,粒子重力不计,比荷为
=5×107C/kg。
(1)请写出氡核衰变的核反应方程;
(2)求出α粒子经过圆形磁场后偏转的角度;
(3)求出α粒子打在荧光屏上的位置离N点的距离。
【答案】(1) (2)60° (3)N点上方3m处
【解析】
(1)核反应过程核电荷数与质量数守恒,根据核电荷数与质量数守恒写核反应方程。
(2)α粒子在电场中加速,在磁场中做匀速圆周运动,应用动能定理与牛顿第二定律分析答题。
(3)根据几何知识求出α粒子打在荧光屏上的位置离N点的距离。
(1)由质量数与核电荷数守恒可知,反应方程式为:;
(2)α粒子在区域I电场中加速,由动能定理得:,其中v0=1.0×107m/s,
解得:
α粒子离开电场区域后,以速度v,从M点沿MO方向进入磁场区域Ⅱ,在磁场中做匀速圆周运动
洛伦兹力提供向心力:
联立方程并代入数据得:R=3m
α粒子的入射速度过圆心,由几何知识得:
,解得:
α粒子偏转角度为
(3)由几何知识得:SNC=rtan60°=3m,
α粒子打在荧光屏上的N点上方3m处;
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【题目】汽车发动机的额定功率P0=150kW,汽车的质量m=5.0×103kg,汽车在水平路面上行驶驶时,阻力是车重的k=0.10倍,重力加速度g=10m/s2. (所有计算结果保留两位有效数字)
(1)若汽车保持额定功率不变从静止启动,当车速为v1=10m/s时其加速度a1是多大?
(2)若汽车从静止开始,保持以a=1.0m/s2的加速度做匀加速直线运动,维持这一过程的时间t是多长?这一过程中汽车牵引力做功W是多少?
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【题目】在发射卫星的过程中,卫星首先从低轨道进入椭圆轨道Ⅰ,然后在 Q 点通过改变卫星速度,让卫星进入高轨道轨道Ⅱ。则( )
A. 该卫星的发射速度必定小于 11.2km/s
B. 卫星在 Q 点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
C. 卫星在轨道Ⅱ上的运行速度大于 7.9km/s
D. 在轨道Ⅰ上,卫星在 P 点的速度大于在 Q 点的速度
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【题目】某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛,比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道,并通过半圆轨道的最高点C,才算完成比赛。B是半圆轨道的最低点,水平直线轨道和半圆轨道相切于B点。已知赛车质量m=0.5kg,通电后以额定功率P=2W工作,进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为Ff=0.4N,随后在运动中受到的阻力均可不计,L=10.00m,R=0.40m,(g取10m/s2)。求:
(1)要使赛车能通过C点完成比赛,通过C点的速度至少多大?
(2)赛车恰能完成比赛时,在半圆轨道的B点的速度至少多大?这时对轨道的压力多大。
(3)要使赛车完成比赛,电动机从A到B至少工作多长时间。
(4)若电动机工作时间为t0=5s,当R为多少时赛车既能完成比赛且飞出的水平距离又最大,水平距离最大是多少?
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【题目】如图所示,在竖直平面内固定一半圆形轨道,O为圆心,AB为水平直径,有一可视为质点的小球从A点以不同的初速度向右水平抛出,不计空气阻力,下列说法正确的是
A. 初速度越大,小球运动时间越长
B. 初速度不同,小球运动时间可能相同
C. 小球落到轨道的瞬间,速度方向可能沿半径方向
D. 小球落到轨道的瞬间,速度方向一定不沿半径方向
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【题目】以下是有关近代物理内容的若干叙述,其中正确的有( )
A. 一个处于第四能级的氢原子向基态跃迁时,将最多向外辐射3种不同频率的光子
B. 20个U的原子核经过两个半衰期后剩下5个U
C. 轻核聚变反应方程中,X表示电子
D. 一个光子与一个静止的电子碰撞而散射,其频率会发生改变
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【题目】如图所示,固定在水平面上长度为L的木板与竖直放置的半径为R的半圆形光滑轨道BC相切于B点,在木板左端A处静止放置一个质量为m的小物块(可视为质点)。一个质量为=0.2m的子弹以水平速度
射向物块,击中物块后恰好能与物块一起运动到C点,最终落在木板上的D点(图中未画出)。已知重力加速度为g。求:
(1)子弹击中物块后物块的速度和此过程中系统损失的机械能;
(2)物块通过半圆形轨道最低点B时对轨道的压力以及物块与木板间的动摩擦因数;
(3)D点与B点的距离及物块落在木板上前的瞬时速度与水平方向间夹角的正切值。
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【题目】如图所示为某示波管内的聚焦电场,实线和虚线分别表示电场线和等势线。则( )
A. 场强Ea>Eb,Eb>Ec
B. 电势φa>φb,φc>φb
C. 沿cba路径移动质子与电子,电荷的电势能改变是一样的
D. 沿bc方向直线射入的电子有可能做曲线运动
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【题目】对于万有引力定律的表达式,下面说法中正确的是
A. 公式中G为引力常量,它是由实验测得的,而不是人为规定的
B. 当r趋近于零时,万有引力趋近于无穷大
C. m1与m2受到的引力总是大小相等的,而与m1,m2是否相等无关
D. m1与m2受到的引力总是大小相等,方向相反的,是一对平衡力
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