Question

【题目】19世纪后期，对阴极射线的本质的认识有两种观点。一种观点认为阴极射线是电磁辐射，另一种观点认为阴极射线是带电粒子。1897年，汤姆孙判断出该射线的电性，并求出了这种粒子的比荷，为确定阴极射线的本质做出了重要贡献。假设你是当年“阴极射线是带电粒子”观点的支持者，请回答下列问题：

(1)如图所示的真空玻璃管内，阴极K发出的粒子经加速后形成一细束射线，以平行于金属板CD的速度进入该区域，射在屏上O点。如何判断射线粒子的电性？

(2)已知C、D间的距离为d，在C、D间施加电压U，使极板D的电势高于极板C，同时施加一个磁感应强度为B的匀强磁场，可以保持射线依然射到O点。求该匀强磁场的方向和此时阴极射线的速度v。

(3)撤去磁场，射线射在屏上P点。已知极板的长度为l1，极板区的中点M到荧光屏中点O的距离为l2，磁感应强度为B，P到O的距离为y。试求该粒子的比荷。

Answer 1

【答案】(1) 根据带电粒子从电场的负极向正极加速的特点判断(2)垂直纸面向外，(3)

【解析】

(1) 根据带电粒子从电场的负极向正极加速的特点，所形成的电场方向由正极指向负极，即可判断射线粒子带负电；

(2) 极板D的电势高于极板C，形成的电场竖直向上，当电子受到的电场力与洛沦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回复到中心O点，由左手定则可知，磁场方向应垂直纸面向外，设电子的速度为v，则

evB=eE

所以

(3) 通过长度为l1的极板区域所需的时间

当两极板之间加上电压时，设两极板间的场强为E，作用于电子的静电力的大小为qE，

因电子在垂直于极板方向的初速度为0，因而在时间t1内垂直于极板方向的位移

电子离开极板区域时，沿垂直于极板方向的末速度

设电子离开极板区域后，电子到达荧光屏上P点所需时间为t2：

在t2时间内，电子作匀速直线运动，在垂直于极板方向的位移

P点离开O点的距离等于电子在垂直于极板方向的总位移

由以上各式得电子的荷质比为

加上磁场B后，荧光屏上的光点重新回到O点，表示在电子通过平行板电容器的过程中电子所受电场力与磁场力相等，即：

联立解得：