Question

一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m，它们的下端平齐并固定，上端自由，如图所示，若压缩此组合弹簧时（在弹性限度内），测得力与压缩距离之间的关系图线如图所示，求大弹簧的劲度系数k₁和小弹簧的劲度系数k₂．

Answer 1

分析：从图上我们可以看出：在0.2到0.3这个范围内，弹力是这两个弹簧产生弹力的合力，在0到0.2这个范围内只有大弹簧产生弹力，分别对两段应用胡克定律列式即可．

解答：解：设大弹簧劲度系数为K₁   小弹簧劲度系数为K₂
依据F=k△x得：在0到0.2范围内：
  2=K₁×0.2①
在0.2到0.3范围内：（这个范围内小弹簧的压缩量比大弹簧小0.2）
  5=K₁×0.3+K₂×0.1 ②
解①②得：
K₁=10N/m    K₂=20N/m
答：大弹簧的劲度系数k₁为10N/m，小弹簧的劲度系数k₂为20N/m

点评：此题是胡克定律的应用，关键点是从图象上读出所需的物理量，易错点在：在0.2到0.3范围内小弹簧的压缩量比大弹簧小0.2m．