Question

如图所示，三段不可伸长的轻绳OA、OB、OC，它们共同悬挂一重物．其中OB绳是水平的，OA绳与水平方向成θ角，A、B端固定，C端所挂物体受重力为G．OA、OB绳受到的拉力大小分别为T₁、T₂，则（　　）

• A．T₁=

  G

  sinθ

    T₂=

  G

  tanθ

• B．T₁=

  G

  cosθ

    T₂=

  G

  sinθ

• C．T₁=G?sinθ  T₂=G?cosθ
• D．T₁=G?cosθ  T₂=G?tanθ

Answer 1

分析：由题系统处于静止状态，以结点O为研究对象，分析受力情况，作出力图，由平衡条件求出AO绳和OB绳的拉力．

解答：解：以结点O为研究对象，分析受力情况，作出力图如图．CO绳对O点的拉力大小等于重力mg，即F_CO=mg
由平衡条件得知：CO绳的拉力F_CO和OB绳的拉力F_BO的合力与F_AO等值、反向．由几何关系得：
T₁=F_AO=

G

sinθ

.T2=FBO=

G

tanθ

．故A正确，B、C、D错误．
故选A．

点评：本题悬绳固定的物体平衡问题，往往以结点为研究对象，正确分析受力，作出力图，即可由平衡条件求解．