Question

【题目】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.4T，匝数为n=50匝的矩性线圈，绕转轴OO'垂直于匀强磁场匀速转动，每匝线圈长为L=20cm，宽为d=10cm，线圈每分钟转动1500转，在匀速转动过程中，从线圈平面经过图示位置时开始计时。求

（1）写出交流感应电动势e的瞬时值表达式；

（2）若每匝线圈本身电阻r=0.02Ω，外接一只阻值为19Ω的用电器，使线圈和外电路构成闭合电路，写出交流感应电流的瞬时值表达式。

Answer 1

【答案】(1) e=20πcos（50πt）V(2) i=πcos（50πt）A

【解析】

（1）角速度：

ω=2πn转=50πrad/s

根据

Em=NBωS

可得感应电动势的最大值：

Em=nBSω=50×0.4×0.2×0.1×50πV=20πV

由于线框垂直于中性面开始计时，所以电动势瞬时值的表达式：

e=20πcos（50πt）V

（2）电流的最大值：

因此交流感应电流I的瞬时值表达式：

i=πcos（50πt）A