Question

14．在风平浪静的海面上，有一战斗机要去执行一项紧急飞行任务，而航空母舰的弹射系统出了故障，无法在短时间内修复，已知飞机在跑道上加速时，可能产生的最大加速度为5m/s²，起飞速度为50m/s，跑道长为100m经过计算发现在这些条件下飞机根本无法安全起飞（请你计算，作出判断），航空母舰不得不在海面上沿起飞方向运动，从而使飞机获得初速度，达到安全起飞的目的，那么航空母舰行驶的速度为多大？

Answer 1

分析 根据速度位移公式求出起飞的速度，判断能否安全起飞．根据航母的位移、飞机的位移，抓住位移之差等于L，结合运动学公式求出航空母舰行驶的速度．

解答 解：根据速度位移公式得，v²=2ax，
解得$v=\sqrt{2ax}=\sqrt{2×5×100}m/s=10\sqrt{10}$m/s＜50m/s，所以在这些条件下飞机根本无法安全起飞．
设航空母舰行驶的速度至少为v₁飞机在刚好可以起飞，则舰的位移为：x₁=v₁t，
飞机起跑过程中做初速度v₁的匀加速直线运动，设位移为x₂，则有：${x}_{2}={v}_{1}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
运动的时间$t=\frac{v-{v}_{1}}{a}$，
由位移关系知，L=x₂-x₁，
代入数据得，${v}_{1}=50-10\sqrt{10}$m/s≈18.4m/s．
答：在这些条件下飞机根本无法安全起飞．为达到安全起飞的目的，航空母舰行驶的速度为 18.4m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式，并能灵活运用，难度不大．