Question

14．某人造地球卫星沿圆形轨道做匀速圆周运动，已知轨道半径为r，周期为T，引力常量为G．试求地球的质量M．

Answer 1

分析 卫星绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力列出等式求解地球的质量．

解答 解：卫星绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，
F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{{4π}^{2}r}^{\;}}{{T}^{2}}$
解得：M=$\frac{{{4π}^{2}r}^{3}}{{GT}^{2}}$
答：地球的质量是$\frac{{{4π}^{2}r}^{3}}{{GT}^{2}}$．

点评 卫星绕地球做匀速圆周运动，关键是万有引力提供向心力列出等式求解，要根据题意选取合适的向心力公式．