如图所示.一边长为a的正方形导线框内有一匀强磁场.磁场方向垂直于导线框所在平面向里.导线框的左端通过导线接一对水平放置的金属板.两板间的距离为d.板长l＝3d.t＝0时.磁场的磁感应强度从B0开始均匀增加.同时.在金属板的左侧有一质量为m.电荷量为q的带正电粒子以初速度v0沿两板间的中线向右射入两板间.恰好从下板的边缘射出.忽略粒子的重力作用.求题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（10分）如图所示，一边长为a的正方形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面向里，导线框的左端通过导线接一对水平放置的金属板，两板间的距离为d，板长l＝3d。t＝0时，磁场的磁感应强度从B₀开始均匀增加，同时，在金属板的左侧有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v₀沿两板间的中线向右射入两板间，恰好从下板的边缘射出，忽略粒子的重力作用。求：

（1）两板间的电势差；
（2）粒子从两板间离开瞬间，磁感应强度B的大小。

（1）

（2）

试题分析：（1）射入的粒子在两板间运动，有

（1分)

（1分)
解得：

（2分)
（2）由法拉第电磁感应定律得

（2分)
由楞次定律可知，磁感应强度应均匀增大，有

（2分)
解得：粒子从板间离开瞬间，磁感应强度

（1分)

练习册系列答案

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如图所示，两条固定的光滑的平行长金属导轨PQ和MN相距L＝2m，电阻忽略不计。两导轨在同一水平面上，导轨上放有两根电阻均为r＝1Ω且与导轨垂直的细金属杆ab和cd，处在竖直向上的磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，杆cd系一细绳，绳跨过定滑轮与地面上一质量m＝1kg的重物相连，不计绳与滑轮以及滑轮与轴间的摩擦。最初ab、cd均静止，且细绳绷直但无张力。t=0时刻，ab从静止开始以2m/s²加速度向左做匀加速直线运动，
求：（1）t=2s末绳的张力大小？
（2）若t时刻物体离开地面，求t值。（g＝10m/s²）

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如图12－3－15所示，有一磁感应强度为B＝0.40T的匀强磁场，其磁感线垂直地穿过半径

的金属环，OA是一根金属棒，它贴着圆环沿顺时针方向绕O点匀速转动，OA棒的电阻

，电路上三只电阻

，圆环与其他导线的电阻不计，当电阻

消耗的电功率为

时，OA棒的角速度多大？

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(13分)如图6所示，固定的竖直光滑金属导轨间距为

，上端接有阻值为

的电阻，处在方向水平、垂直导轨平面向里的磁感应强度为

的匀强磁场中，质量为

的导体棒与下端固定的竖直轻质弹簧相连且始终保持与导轨接触良好，导轨与导体棒的电阻均可忽略，弹簧的劲度系数为

。初始时刻，弹簧恰好处于自然长度，使导体棒以初动能

沿导轨竖直向下运动，且导体棒在往复运动过程中，始终与导轨垂直。
(1)求初始时刻导体棒所受安培力的大小

；

(2)导体棒往复运动一段时间后，最终将静止。设静止时弹簧的弹性势能为

，则从初始时刻到最终导体棒静止的过程中，电阻

上产生的焦耳热

为多少？

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有人为汽车设计的一个“再生能源装置”原理简图如图1所示，当汽车减速时，线圈受到磁场的阻尼作用帮助汽车减速，同时产生电能储存备用。图1中，线圈的匝数为n，ab长度为L₁，bc长度为L₂。图2是此装置的侧视图，切割处磁场的磁感应强度大小恒为B，有理想边界的两个扇形磁场区夹角都是90°。某次测试时，外力使线圈以角速度ω逆时针匀速转动，电刷

端和

端接电流传感器，电流传感器记录的

图象如图3所示（I为已知量），取

边刚开始进入左侧的扇形磁场时刻

。不计线圈转动轴处的摩擦

（1）求线圈在图2所示位置时，产生电动势E的大小，并指明电刷

和

哪个接电源正极；
（2）求闭合电路的总电阻

和外力做功的平均功率

；
（3）为了能够获得更多的电能，依据所学的物理知识，请你提出改进该装置的三条建议。

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如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为370，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω。一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路的电阻为1Ω，两端于导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T。将导体棒MN由静止释放，运动一端时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度及小灯泡消耗的电功率分别为（重力加速度g取10m/s²，sin37⁰=0.6）

A．2.5m/s，1W

B．5m/s，1W

C．7.5m/s，9W

D．15m/s，9W

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纸面内两个半径均为R的圆相切于O点，两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化．一长为2R的导体杆OA绕O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω.t＝0时，OA恰好位于两圆的公切线上，如图所示，若选取从O指向A的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是

A．

B．

C．

D．

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