Question

如图所示，斜面静止于桌面上，物体m₁置于斜面上，通过轻线跨过定滑轮与m₂、m₃连接（滑轮的质量和摩擦不计），整个系统处于静止状态，m₁＜m₂+m₃．现将m₃解下，再叠放在m₁的上方，系统仍处于静止，比较m₁与斜面间的摩擦力F₁和斜面与桌面间的摩擦力F₂的大小变化情况，下列叙述正确的是（　　）

A．F₁一定变小，F₂可能变小?

B．F₁一定变大，F₂一定不变?

C．F₁可能变小，F₂可能变小?

D．F₁可能变大，F₂一定不变

Answer 1

分析：撤去m₃后，细线的拉力减小，对m₁受力分析，考虑其与斜面间的摩擦力的变化情况；
对整个系统分析，考虑斜面与桌面间的摩擦力的变化情况．

解答：解：撤去m₃后，细线的拉力减小，对m₁受力分析，受重力、细线的拉力、斜面的支持力、可能受静摩擦力；
由题：m₁＜m₂+m₃，知原来重力的下滑分力m₁gsinθ小于拉力T=（m₂+m₃）g，物体m₁有上滑趋势，故受平行于斜面向下的静摩擦力F₁，大小为（m₂+m₃）g-m₁gsinθ；
将m₃解下，再叠放在m₁的上方，对于m₁+m₃，重力的下滑分力增大，拉力减小，静摩擦力F₁可能方向仍沿斜面向下，大小为F₁=m₂g-（m₁+m₃）gsinθ，可见，F₁减小；
也可能F₁沿斜面向上，大小为 F₁=（m₁+m₃）gsinθ-m₂g，可能增大．
再对整个系统分析，受重力和支持力，相对地面无滑动趋势，故一直不受静摩擦力，F₂=0，故静摩擦力F₂一定不变；故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评：本题难点在于斜面上物体的静摩擦力方向的不确定上，关键比较重力的下滑分力与细线拉力的大小，然后分情况讨论．